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中国移动骚扰短信的投诉渠道主要有以下几种。
1、拨打10086人工客服进行反馈，告知他们具体情况和诉求。
2、通过微信等渠道登录中国移动官网，在官网上进行投诉。
3、在中国移动手机营业厅的投诉与建议专栏进行投诉。
4、在国家政务APP上投诉，进入后选择“其他”选项，然后选择“中国移动通信集团有限公司”，点击提交即可，投诉后注意保持电话通畅以便后续沟通处理情况。
5、可以拨打消费者协会电话进行投诉，如果消费者对移动公司的处理结果不满意或者认为移动公司存在违法行为，可以向消费者协会进行投诉维权，电话号码是12315。
无论选择哪种方式，都需要尽可能详细地描述问题并提供相关证据，如短信截图等，投诉后请保留好投诉记录，以便跟踪处理进度，如果问题仍然没有得到解决，可以考虑向更高层次的监管机构或者法律途径寻求帮助。